Гомологическая зеркальная симметрия и подсчет кривых (продолжение)

Симплектическое многообразие определяет триангулированную категорию, натянутую на лагранжевы подмногообразия. Концевич предложил рассматривать эту категорию с точностью до производной эквивалентности. Производная категория Фукая содержит большое количество геометрической информации, но вычислить ее все равно очень трудно. Недавно Ганатра доказал следующий результат: каждая гладкая подкатегория категории Фукая порождает ее (при соблюдение некоторого дополнительного технического условия). Это позволяет объяснить связь гомологической зеркальной симметрии с исчислительной и описать категорию во многих случаях. В частности, теорема Шеридана утверждает гомологическую зеркальную симметрию для Фано и Калаби-Яу гиперповерхностей и проективных пространств.
В докладе я хочу рассказать о том, в какой общности определена категория Фукая и дать настоящее определение. После этого я хочу рассказать о теореме Ганатры и об ее следствиях.