Соответствия с нулевым следом на поверхностях

В работе, посвященной исследованию 0-циклов на поверхностях, Мамфорд развил метод индуцированных дифференциалов, предложенный Севери, и ввел отображение следа на дифференциальных формах. Лопес и Пирола применяют этот метод для исследования соответствий на поверхностях. В докладе будет изложен следующий результат этих двух авторов: если $S$ — гладкая поверхность степени $d \geq 5$ в трехмерном проективном пространстве, и $\Gamma$ — соответствие со следом $0$ степени $n$ на $X \times S$, то $n \geq d - 2$, и в случае равенства $\Gamma$ эквивалентно соответствию одного из трех “стандартных” типов.