Решение недоопределённых нелинейных систем уравнений

Одним из самых эффективных методов решения систем нелинейных алгебраических уравнений является метод Ньютона. В своей классической форме он применяется для системы n уравнений с n неизвестными. Однако его можно модифицировать и для решения недоопределённых систем, в которых уравнений меньше, чем переменных. В докладе исследуются особенности и вопросы разрешимости таких систем, а также скорость сходимости предложенных "ньютоновских" алгоритмов. В некоторых случаях удаётся получать особенно простые оценки, например, для систем квадратичных уравнений.