Геометрия пространств модулей расслоений ранга 2 на кривых и многообразия секущих

Рассмотрим линейное расслоение $L$ на гладкой проективной кривой и естественное рациональное отображение из пространства расширений $\mathbb{P}_L = \mathbb{P}(Ext^1(L,\mathcal{O}))$ в пространство модулей $M_{2,L}$ полустабильных расслоений ранга $2$ с определителем $L$. Следуя статье Бертрама 92-го года, я расскажу, как с помощью цепочки раздутий построить новое многообразие $\widetilde{\mathbb{P}_L}$ и морфизм в $M_{2,L}$, которые позволяют посчитать размерности глобальных сечений линейных расслоений на $M_{2,L}$ и решить ещё некоторые вопросы геометрии пространства модулей.