Сходимость перескоков возвратного случайного блуждания

Рассмотрим одномерное случайное блуждание с нулевым ожиданием приращений. Нас интересует сходимость цепи Маркова величины его перескоков блуждания через нулевой уровень. Оказывается, что у этой цепи Маркова всегда существует стационарное распределение, которое легко выписывается в явном виде. Мы докажем сходимость к этому стационарному распределению в предположении того, что блуждание либо арифметическое, либо не сингулярно на некотором шаге. При некоторых дополнительных предположениях будет показано, что скорость сходимости экспоненциальна. Доклад основан на совместной работе с Александром Миятовичем (Кингз Колледж Лондон).