О вероятности туннелирования электронов в квантовых волноводах переменного сечения

Изучается движение электронов в цилиндрическом волноводе переменного сечения. Волновод описывается уравнением Гельмгольца с однородным условием Дирихле на границе. Предполагается, что волновод имеет два сужения малого диаметра. Оказывается, что вероятность туннелирования электронов сквозь сужения (коэффициент прохождения) имеет при некоторых значениях энергии острые пики единичной высоты. Это явление называется резонансным туннелированием. Получены асимптотические формулы для резонансных значений энергии при стремлении диаметров сужений к нулю. Изучено поведение коэффициента прохождения вблизи резонанса.