Топологическая квантовая механика, высшие операции в теории Морса и гипотеза о высших целочисленных инвариантах многообразия

Мы начнем с разбора топологической квантовой механики как одномерного аналога инвариантов Громова-Виттена, то есть факторизуемое отображение формального (супер)диска в операторно-значных формах на $R^n/R$. Интегралы от форм по фундаментальным областям определят отображение формального диска в пространство дифференциалов. В качестве первого примера мы рассмотрим бикомплекс, и появление дифференциалов спектральной последательности (в несколько более широком, чем принято, смысле) и (расширенные) операции Масси. В качестве втоого примера мы рассмотрим теорию Морса, в которой отображение формального диска в пространство дифференциалов будет обобщать дифференциал Морса (являющийся отображением центра диска). В завершении мы рассмотрим произвол в построенных операциях, покажем, что при малых деформациях он отвечает сопряжению дифференциалов, и сформулируем гипотезу о целочисленных инвариантах многообразия.