Совместность на кубических решетках детерминантов произвольных порядков

Рассматривается специальный класс двумерных дискретных уравнений, задаваемых соотношениями на элементарных квадратах $N\times N$, $N>2$, квадратной решетки $Z^2$, предлагается новый тип условий совместности на кубических решетках для таких уравнений и для произвольного $N$ доказывается такая совместность на кубических решетках для двумерных дискретных уравнений, задаваемых условием равенства нулю детерминантов значений поля в узлах элементарных квадратов $N\times N$ квадратной решетки $Z^2$.