К проблеме Римана–Гильберта для уравнений Бельтрами

Для невырожденных уравнений Бельтрами в квазидисках и, в частности, гладких жордановых областях доказано существование решений задачи Римана–Гильберта с коэффициентами ограниченной вариации и граничными данными измеримыми относительно логарифмической ёмкости. Из задачи Римана–Гильберта выводится существование неклассических решений проблем Неймана и Пуанкаре с данными измеримыми относительно логарифмической ёмкости для аналогов уравнения Лапласа в анизотропных и неоднородных средах в почти гладких областях. Показывается, что во всех случаях пространства решений имеют бесконечную размерность.