О некоторых результатах по семипараметрической оценке маргинальных распределений и копул, а также по хвостовым вероятностям сумм зависимых случайных величин для некоторых классов копул

В докладе будут рассмотрены некоторые результаты, полученные совместно с П.Шмидтом, Р.Ибрагимовым и В.Панченко, об эффективности и устойчивости оценок максимального правдоподобия на базе копульных функций и о мажоризации случайных векторов для широкого класса копул. Основная идея первой части доклада – в характеризации устойчивых копул, использование которых в задачах правдоподобия повышает асимптотическую (семи)-параметрическую эффективность оценки и не приводит к потере состоятельности. Идея второй части доклада показать, что свойство выпуклости (вогнутости) по Шуру функций независимых случайных величин с низкой хвостовой экспонентой сохраняется для асимптотических рисков, у которых копула имеет полиномиальное представление. Будут рассмотрены приложения к задаче диверсификации финансового риска и к задаче нахождения семи-параметрической границы эффективности.