Действие Черна–Саймонса в геометрической теории дефектов

Геометрическая теория дефектов в твердых телах – дислокаций и дисклинаций, основанная на геометрии Римана–Картана, была предложена в работе И. В. Воловича и докладчика в 1992 г. и получила разнообразные развития и применения, в том числе в теории космических струн и графена. При этом тензоры кривизны и кручения интерпретируются как поверхностные плотности векторов Франка и Бюргерса, соответственно.
В докладе будет рассказано о применении дейстия Черна–Саймонса для описания дисклинаций в геометрической теории дефектов. Построено решение уравнений равновесия относительно SO(3) связности при наличии дельта-образного источника. Это решение описывает одну прямолинейную дисклинацию и соответствует новому типу геометрической особенности: это особенность связности, а не метрики, которая является плоской евклидовой. Полученное решение является первым примером описания дисклинации в геометрической теории дефектов. В этом случае также вычислено поле угла поворота для спиновой структуры.
Доклад основан на совместной работе с J. Zanelli.