Вырождения поверхностей дель Пеццо (совместная работа с P. Hacking)

1) Классифицируются вырождения проективной плоскости в нормальные поверхности, имеющие лишь факторособенности. «Максимальные» вырождения являются взвешенными проективными плоскостями, веса которых — квадраты чисел Маркова. Все остальные вырождения получаются из максимальных сглаживанием одной или двух особых точек.
2) Аналогичные результаты получены для вырождений поверхностей дель Пеццо степени $\ge 5$ при дополнительных ограничениях: a) число Пикара центрального слоя равно 1, b) тотальное пространство деформаций Q-горенштейново. Обсуждаются обобщения.