Гомологии Хохшильда и деформации абелевых категорий

Теория гомологий и когомологий Хохшильда обычно строится для ассоциативной алгебры; когомологии Хохшильда, как известно, позволяют описывать деформации алгебры. Оказывается, что все это имеет обощение на случай произвольных абелевых категорий (алгебре в таком случае отвечает категория модулей над ней). Мы дадим обзор такого обобщения, опишем некоторые получаемые результаты и попытаемся обьяснить, почему это осмысленная задача — несмотря на неприятно высокий уровень абстрактности.