Одна классическая задача теории чисел и тета-ряды с дополнительными параметрами

Вопрос о распределении чисел, представимых суммой двух квадратов целых чисел, в коротких интервалах вещественной прямой – это классическая задача, восходящая ещё к Эйлеру. К несчастью, мы еще очень далеки от понимания того, как решать эту задачу. В своём докладе я расскажу о некоторых формулах суммирования, использующихся в аналитической теории чисел, и покажу при помощи них, что распределение сумм квадратов в коротких промежутках можно свести к изучению некоторой почти формы Якоби. Так же я постараюсь поговорить о возможных обобщениях этой функции.