Группы кос и воображаемые образующие

Мы строим вложение группы крашеных кос Артина $PB_{n}$ в большую группу. Это отображение определяется на словах-косах посредством вставки новых букв между образующими. Благодаря этому мы получаем новые инварианты классических кос. Одним из применений такого инварианта является построение одного из достаточных условий несокращенных образующих из группы $PB_{n}$.