Некоторые обобщения задач линейного прогнозирования и аппроксимации для стационарных процессов

Доклад по совместной работе с И.А.Ибрагимовым (ПОМИ РАН) и З.Каблучко (Университет Мюнстера, Германия)
В докладе рассматривается задача линейной аппроксимации стационарных процессов и процессов со стационарными приращениями с непрерывным или дискретным временем, обобщающая классическую задачу линейного прогнозирования. Наряду с качеством прогноза оптимизация учитывает и другие свойства аппроксимирующего процесса, например, количество кинетической энергии, затрачиваемой на аппроксимацию.
В этой обобщённой постановке получены также аналоги классических результатов Колмогорова-Крейна о безошибочном прогнозировании и Колмогорова о безошибочной интерполяции стационарных процессов.