Системы ординальных обозначений в иерархии Кукаля

Иерархия Кукаля — это широкий класс графов, обладающих разрешимыми монадическими теориями. Как было показано Л. Бро и А. Караелем, любой полный линейный порядок, монадически определимый в некотором графе из иерархии Кукаля, имеет порядковый тип меньший $\varepsilon_0$ и притом $\varepsilon_0$ является точной верхней гранью таких порядковых типов. Любой полный линейный порядок, указанного выше вида, может рассматриваться, как конструктивная система ординальных обозначений. В докладе эти системы ординальных обозначений рассматриваются с точки зрения их возможных применений в теории доказательств. Будет рассказано о некоторых соотношениях между системами ординальных обозначений из иерархии Кукаля и обычной канторовской системой ординальных обозначений до ординала $\varepsilon_0$. Для получения этих соотношений были изучены некоторые свойства систем фундаментальных последовательностей.