|
|
«Алгоритмические вопросы алгебры и логики» (семинар С.И.Адяна)
4 октября 2016 г. 18:30, г. Москва, Математический институт им.В.А.Стеклова РАН
|
|
|
|
|
|
Построение конечно-определённой полугруппы с дробным порядком полиномиального роста
И. А. Иванов-Погодаев |
Количество просмотров: |
Эта страница: | 136 |
|
Аннотация:
Доказано, что существуют полугруппы, группы и кольца со свойствами, которые можно было бы назвать «экзотическими». Например, существуют ненильпотентные полугруппы и нилькольца, а также полугруппы с дробным полиномиальным ростом.
В этой связи интересны примеры, которые можно построить с помощью конечного числа определяющих соотношений. Основной темой доклада является построение конечно-определённой полугруппы с дробным
порядком полиномиального роста.
С помощью похожей техники удается также построить алгебры с идеалами соотношений, задаваемыми конечными базисами Гребнера, для которых алгоритмически неразрешимы проблемы распознавания свойств элементов:
1) является ли данный элемент делителем нуля и 2) является ли данный элемент нильпонентным.
|
|