Вероятностная интерпретация параболических законов сохранения и баланса в системах с переключениями режимов

Математические модели законов сохранения и баланса часто формулируются в терминах систем нелинейных параболических уравнений. В докладе будут описаны случайные процессы, ассоциированные с такими системами, и построена редукция параболической задачи к стохастической и, как следствие, получено вероятностное представление классического решения задачи Коши для таких систем.
Особенностью рассматриваемых параболических систем является тот факт, что члены, содержащие производные второго порядка, входят диагональным образом и могут иметь как одинаковые, так и различные коэффициенты. В первом случае вероятностные представления решения задачи Коши будут получены для систем, допускающих недиагональное вхождение для членов первого и нулевого порядка, а во втором недиагональное вхождение допустимо только для членов нулевого порядка. Будет предложена также вероятностная интерпретация решения задачи Коши для системы, объединяющей эти два класса.