|
|
Семинар по теории функций действительного переменного
21 октября 2016 г. 18:30–20:00, г. Москва, ГЗ МГУ, аудитория 15-03
|
|
|
|
|
|
Квази-симметрии детерминантных точечных процессов
А. И. Буфетов |
Количество просмотров: |
Эта страница: | 363 |
|
Аннотация:
Детерминантые точечные процессы возникают в задачах теории случайных матриц, асимптотической комбинаторики, эргодической теории, теории представлений, математической физики.
Главный результат доклада состоит в том, что классический синус-процесс Дайсона и, более общо, процесс, отвечающий проектору с интегрируемым ядром, квази-инвариантен относительно группы диффеоморфизмов прямой с компактным носителем. Производная Радона-Никодима при этом находится явно. Свойство квази-инвариантности позволяет вычислить условные меры
нашего процесса в интервале при фиксации конфигурации в дополнении к этому интервалу.
Свойство квази-инвариантности, таким образом, естественно считать аналогом гиббсовского свойства для детерминантных точечных процессов.
В совместных работах с Янши Шиу для детерминантных точечных процессов, отвечающих классическим пространствам голоморфных функций (пространствам Бергмана, пространствам Фока) установлена квази-инвариантность относительно группы диффеоморфизмов с компактным носителем и найдены условные меры.
Доклад основан на препринтах arXiv:1608.03736 (совместно с Янши Шиу), arXiv:1605.01400,
arXiv:1411.4951 (совместно с Янши Шиу), arXiv:1409.2068.
|
|