Аннотация:
В докладе будет изложен ряд результатов о существовании и единственности разложений различных топологических объектов на примарные слагаемые. В число таких объектов входят трехмерные многообразия, классические, глобальные и виртуальные узлы, пространственные графы, трехмерные орбифолды и другие объекты. Все доказательства проводятся по одной и той же универсальной схеме, основанной на новой версии знаменитой леммы о диаманте М. Х. А. Ньюмана 1942 года.