Распределение точек с алгебраическими сопряжёнными координатами

В докладе рассматривается задача подсчёта т.н. алгебраических точек (т.е. точек, чьи координаты являются алгебраическими сопряжёнными числами) в областях пространства с достаточно гладкой границей, а также связь этой задачи с теорией случайных многочленов. А именно, будет показано, как данная задача сводится к нахождению корреляций корней случайного многочлена. В связи с этим, будет дана явная формула для корреляций вещественных и комплексных корней случайного многочлена с независимыми коэффициентами, и будут рассмотрены некоторые частные случаи данной формулы.