Теорема об аналитической подгруппе и её приложения

В конце 80-х годов Г. Вюстхольц доказал теорему об аналитической подгруппе, из которой несложно выводятся многие известные результаты о трансцендентности и постоянно появляются новые следствия в разных областях теории чисел и алгебраической геометрии. Очень приблизительно говоря, теорема об аналитической подгруппе утверждает, что если у аналитической подгруппы алгебраической группы нашлась точка, координаты которой алгебраические числа, то этому есть алгебраическая причина. Следуя текстам Вюстхольца и его работам с Массером, мы расскажем план доказательства теоремы об аналитической подгруппе и её некоторые следствия, среди которых теорема Бейкера и оценки на степени изогений абелевых многообразий.