Аннотация:
Так называемые отображения Коши-Римана (CR-отображения) возникают в многомерном комплексном анализе в связи с задачей о голоморфных отображениях областей. Как правило, CR-отображения аналитических многообразий также обладают свойством аналитичности, однако, как было недавно доказано мною и моими соавторами, в общем случае ситуация иная и такие отображения могут не быть аналитическими. Тем не менее, оказывается, что для 3-мерных CR-многообразий CR-отображения непременно обладают несколько более слабой аналитической регулярностью. А именно, компоненты таких отображения непременно принадлежат известным классам Жевре. Данное утверждение имеет следующее замечательное следствие: если два 3-мерных аналитических CR-многообразия эквивалентны формально, то они эквивалентны также и гладко. Доказательство данного результата использует теорию суммируемости решений сингулярных ОДУ.
Обратная связь: