Некоторые стохастические модели актуарной математики

Основным предметом изучения является деятельность страховой компании. Рассматриваются три модели работы страховой компании, отличающиеся набором финансовых инструментов, которые могут быть использованы. Первая глава диссертации посвящена задаче оптимального контроля в рамках классической модели риска. Предполагается, что при наступлении страхового случая в компанию могут поступать требования сразу по нескольким рискам и каждый из данных рисков может быть перестрахован в соответствии с произвольным видом перестрахования. Параметры перестрахования при этом выбираются динамически. Вторая и третья главы связаны с деятельностью акционерных страховых компаний. Изучаются такие показатели как суммарные выплаченные дивиденды и вероятность разорения. Во второй главе предполагается, что акционерная страховая компания использует перестрахование эксцедента убытка с ограниченной ответственностью перестраховщика. В третьей главе рассматриваются барьерные дивидендные стратегии со ступенчатой функцией барьера, применение которых подразумевает возможность изменения уровня барьера на протяжении периода работы компании.