Стохастические модели перестрахования и их оптимизация

Рассматриваются модели функционирования страховой компании в дискретном времени. Предполагается, что для обеспечения своевременных выплат по страховым требованиям, если необходимо, производятся дополнительные денежные вливания. Источником таких вливаний являются либо личные средства акционеров компании, либо банковские займы. Также полагается, что для уменьшения вероятности разорения страховщик имеет возможность заключать договор перестрахования. Целью диссертации является нахождение стратегий перестрахования, при которых ожидаемые дисконтированные дополнительные вливания средств принимают минимальное значение. Задача поиска оптимальной стратегии рассматривается как в случае одношагового, так и многошагового процесса. Изучается чувствительность оптимальной стратегии к флуктуациям параметров модели. Доказывается устойчивость модели по отношению к малым возмущениям распределения страховых требований. Также исследуется предельное поведение капитала страховой компании при использовании оптимальной стратегии