Группы $G_{n}^{k}$, группы $\Gamma_{n}^{4}$ и многообразия триангуляций

В докладе речь пойдет о новых группах $\Gamma_{n}^{4}$, предложенных автором. Эти группы естественным образом возникают при движении набора из $n$ различных точек на двумерной сфере. Их образующие отвечают простейшим преобразованиям триангуляций Делоне (флипам).
Подобно группам $G_{n}^{3}$, $G_{n}^{4}$, группы $\Gamma_{n}^{4}$ тесно связаны с группами кос.
Конфигурационные пространства наборов точек на двумерной поверхности можно изучать посредством фундаментальных групп (групп кос). Им можно сопоставлять и более богатые геометрические структуры, о которых пойдет речь в докладе.
Будут предложены различные нерешенные задачи.