|
|
Дифференциальная геометрия и приложения
3 октября 2016 г. 16:45–18:20, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 16-10
|
|
|
|
|
|
Новая версия мультипликативной эргодической теоремы
М. Е. Липатов, А. М. Степин Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
|
Количество просмотров: |
Эта страница: | 262 |
|
Аннотация:
Предмет доклада — новые результаты об асимптотическом поведении (при
$t\to\infty$) фундаментальных матриц уравнений в вариациях
\begin{equation*}
\frac{dv}{dt}\,=\,\frac{\partial f}{\partial x}(F^tx)\,v
\end{equation*}
для автономных дифференциальных уравнений
\begin{equation*}
\frac{dx}{dt}\,=\,f(x),
\end{equation*}
допускающих интегральный инвариант; здесь $\,\{F^t\}\,$ —
однопараметрическая группа преобразований (поток), порожденная
автономным дифференциальным уравнением.
Рассматриваемая задача естественным образом включается в более общий
контекст гиперболической теории линейных расширений динамических
систем с конечной инвариантной мерой и спектральной теории
операторов взвешенного сдвига
$$
v(x)\,\mapsto\, A(t,x)v(F^tx),
$$
действующих в пространстве сечений линейного расширения.
Это направление исследований оформилось под влиянием результатов
А.М.Ляпунова о характеристических показателях решений (неавтономных)
линейных систем дифференциальных уравнений и работ Д.В.Аносова и
Я.Г.Синая, относящихся к гиперболической и энтропийной теориям
динамических систем.
|
|