Миноры оснащенных четырехвалентных графов

Критерий планарности Понтрягина–Куратовского имеет следующее далеко идущее обобщение: любое наследственное свойство графов задается конечным набором запрещенных миноров. Это утверждение, известное как гипотеза Вагнера, было доказано Робертсоном, Сеймуром и Томасом в 2004. Возникает вопрос, справедливо ли аналогичное утверждение для оснащенных графов? В докладе будет дан обзор результатов В.О. Мантурова о наследственных свойствах оснащенных графов, для которых набор запрещенных миноров установлен, что свидетельствует в пользу выдвинутого предположения.