Простые числа в арифметических прогрессиях

Более 100 лет назад Дирихле доказал следующую теорему: «В любой арифметической прогрессии со взаимно-простыми начальным членом и разностью содержится бесконечное количество простых чисел.» Мы докажем кустарными методами бесконечность числа простых вида (4k+1) и (4k+3), а затем на этом примере познакомимся с методом Дирихле. Слушатели узнают, что такое ряд Дирихле, гипотеза Римана, бесконечное произведение и характер Дирихле. Будет дан набросок доказательства общей теоремы, а также краткое введение в комплексный анализ.