Арифметика и алгебра в теории динамических систем

Алгебраические методы в теории динамических систем используются со времен Пуанкаре и фон Нейманна. Связи с арифметикой известны из работ Вейля, Хинчина и др. Относительно новыми являются применения алгебраических методов и арифметики теории аппроксимации и в символической динамики. В докладе будет рассказано о новых задачах и результатах из этой перспективной области. Вот два примера: бесконечные ряды Лорана по степеням алгебраической иррациональности дают символическое представление систем Аносова, а следы некоторых алгебр — инвариантные меры для естественных действий групп.