Сингулярности в плоском многосвязном ферромагнетике и теорема Абеля

Ферромагнитные пленки толщиной несколько нанометров являются перспективным материалом для следующего поколения микроэлектронной элементной базы. В них реализуется целый мир, состоящий из взаимодействующих магнитных вихрей, который удобно описывать при помощи теории функций комплексной переменной. Давид Гросс ввел класс так называемых меронных решений для распределения намагниченности в таких материалах. Мы покажем, что положения сингулярностей этих решений в многосвязных областях не произвольны и возникающие ограничения описываются теоремой Абеля. (совместно с К. Л. Метловым).