Что мы знаем о солитонах в многомерном случае?

Солитонные решения нелинейных эволюционных уравнений хорошо изучены в случае одной пространственной переменной. Теория солитонов в этом случае породила теорию интегрируемых систем, получившую очень большое развитие. В случае трехмерного пространства известно лишь несколько примеров систем, допускающих солитонные решения: солитон Скирма, монополь т'Хоофта–Полякова. Эти решения ассоциированы с гомотопическими группами $\pi_3(S^3)$ и $\pi_2(S^2)$, соответственно. В докладе предлагается еще один пример нелинейной системы, в которой солитонное решение концентрируется в окрестности узлов, а топологической характеристикой является инвариант Хопфа.