Интегрируемые системы на семимерных нильпотентных алгебрах Ли

Гипотеза о существовании полных инволютивных наборов полиномов не более чем второй степени на разрешимых алгебрах Ли была высказана М.В. Миловановым. А.А. Короткевичем такие наборы были построены для алгебр размерности не больше $6$. В докладе будет доказано существование инволютивных наборов не больше, чем второй степени для всех семимерных нильпотентных алгебр, кроме двух.