Вероятностные модели рейтинговых систем

В докладе обсуждаются две рейтинговые системы: Эло и TrueSkill. В модели Эло рассматривается процесс изменения рейтинга игрока в бесконечной серии игр с одним и тем же соперником. Доказывается существование стационарного распределения этого процесса при любых значениях параметров модели, и находится его медиана в случае одинаковых уровней мастерства у игрока и его соперника. Для байесовской рейтинговой системы TrueSkill исследуются некоторые свойства модели, находится точная формула для апостериорного распределения уровня мастерства в случае двух игроков и даются оценки точности ее аппроксимации.