О ПБВ-подалгебрах в алгебрах Чередника

Я планирую обсудить две подалгебры в рациональной алгебре Чередника, связанной с группой Кокстера. Эти подалгебры удовлетворяют свойству Пуанкаре-Биркгофа-Витта, и они задаются квадратичными соотношениями. Подалгебры деформируют полупрямое произведение факторов универсальных обертывающих алгебр so(n) и gl(n) с групповой алгеброй группы Кокстера, и они связаны, соответственно, с квантованием функций на грассманиане двумерных плоскостей и на пространстве матриц ранга не выше 1. Центральные генераторы этих алгебр определяют гамильтонианы, связанные с системами Калоджера-Мозера. Доклад основан на совместной работе с Т. Хакобяном.