Неприводимые представления нильпотентных конечно порожденных групп

Доклад основан на совместной работе с И. Белошапкой. Будет обсуждаться доказательство гипотезы Паршина, утверждающей, что комплексное неприводимое представление нильпотентной конечно порожденной группы мономиально, т.е. конечно индуцировано с характера некоторой подгруппы, тогда и только тогда, когда оно является представлением с конечным весом (при этом представления могут быть бесконечномерными, и на них не рассматривается никакой топологической структуры). В качестве вспомогательного результата будет показано, что для широкого класса индуцированных представлений имеет место обратное утверждение к лемме Шура. Будут приведены примеры неиндуцированных неприводимых представлений группы Гейзенберга над кольцом целых чисел.