Вероятностная интерпретация обобщенных решений задачи Коши для систем параболических уравнений с кросс-диффузией

В докладе обсуждается вероятностная интерпретация задачи Коши для систем нелинейных параболических уравнений с недиагональным вхождением членов второго порядка. Интерпретируя рассматриваемые параболические уравнения как прямые уравнения Колмогорова и используя соответствующие обратные уравнения Колмогорова, а также теорию стохастических потоков, удается построить вероятностные представления обобщенных решений исходной задачи при априорном предположении о существовании и единственности такого решения. Наряду с этим выведена замкнутая система стохастических уравнений, решение которой позволяет построить обобщенное решение исходной задачи Коши.