Математическое моделирование диффузионных процессов с марковскими переключениями

Математические модели в виде стохастических дифференциальных уравнений с марковскими переключениями (СДУ МП) описывают сложные системы, которые могут испытывать резкие изменения структуры и параметров, вызванные возможными отказами, перерывами в поступлении информации и воздействиями внешней среды. Такие модели получают все более широкое распространение в современной теории управления и информации. Работа посвящена развитию известных численных схем Тейлора-Платена для решения СДУ МП и разработке на их основе методов численного анализа диффузионных процессов Ито с марковскими переключениями. Представлено применение полученных результатов к исследованию ряда нелинейных осцилляторов, описывающих динамику механических, биологических и химических систем при воздействии шумов и скачкообразных изменений параметров.