Техника базисов Гребнера и решение систем полиномиалных уравнений

В докладе будет рассказано об алгоритмах построения специальных базисов полиномиальных идеалов, называемых базисами Гребнера. Такие базисы позволяют как решать системы полиномиальных уравнений, так и получать разнообразную информацию о свойствах монгообразия, задавемого соответствующей системой уравнений, например вычислять размерность решений, полином Гильберта и т.д. Будет также расказано об обобщениях этой техники на некоммутативный и дифференциальных случаи, а также идеалов в кольце формальных степенных рядов (базисы Хиронаки).