О периодических решениях обыкновенных и функционально-дифференциальных уравнений точечного типа

Доклад посвящен вопросам существования периодических решений для обыкновенных дифференциальных уравнений, а также для более широкого класса функционально-дифференциальных уравнений точечного типа. Доклад состоит из двух частей. Первая часть посвящена описанию препятствий для существования периодических решений. Такие препятствия описываются в терминах канонической вектор-функции, построенной на пространстве решений дифференциального уравнения. Вторая часть посвящена вопросам существования легко проверяемых достаточных условий существования периодического решения, сформулированных в терминах правых частей уравнения (константа Липщица, коэффициенты при подходящей линеаризации и т.д.).