Условия субэкспоненциальности стационарного времени ожидания в одноканальной системе обслуживания с регенерирующим входящим потоком

Рассматривается система обслуживания с регенерирующим входящим потоком при наличии тяжелых хвостов. Наша цель — найти асимптотическое поведение вероятностей больших уклонений для процесса виртуального времени ожидания в стационарном режиме. Мы получили условия, при которых функция распределения виртуального времени ожидания в стационарном режиме имеет субэкспоненциальное распределение. Этот результат применен к обновляющейся стационарной эргодической последовательности для того, чтобы найти вероятности больших уклонений максимума случайного блуждания с отрицательным сносом. Также мы рассмотрели систему с дважды стохастическим пуассоновским входящим потоком, у которого случайная интенсивность является регенерирующим процессом. Показано, что эти результаты могут быть перенесены на соответствующие системы с ненадежным прибором.