О сходимости к распределению Бозе-Эйнштейна

Рассматривается задача об асимптотике числа вариантов распределения системы невзаимодействующих бозе-частиц по уровням энергии и вероятностей уклонений от "предельного" бозе-эйнштейновского распределения при больших значениях полной энергии системы. Разнообразные варианты этой задачи играют важную роль как в статистической физике, так и в аналитической теории чисел. Мы обсудим соответствующие постановки и взаимосвязи. В частности, будут представлены результаты, полученные в работах В.П.Маслова и автора.