Монотонное упрощение прямоугольных диаграмм

Мы сформулируем критерий того, что прямоугольную диаграмму можно монотонно упростить, в терминах лежандровых зацеплений. Монотонным упрощением прямоугольной диаграммы мы будем называть последовательность элементарных движений (типа Райдемайстера), не увеличивающих сложность, которые приводят к диаграмме меньшей сложности. Сложностью прямоугольной диаграммы называется количество её вертикальных рёбер. Если останется время, мы поговорим о следствии из нашего критерия, доказательстве гипотезы Джонса.
Доклад по совместной статье И. А. Дынников, М. В. Прасолов, “Шунты для прямоугольных диаграмм. Доказательство гипотезы Джонса и связанные вопросы”, Тр. ММО, 74, № 1, МЦНМО, М., 2013, 115–173 (http://www.mathnet.ru/php/getFT.phtml?jrnid=mmo&paperid=542&what=fullt&option_lang=rus)