Локальный полукруговой закон Вигнера

В докладе рассматриваются симметричные случайные матрицы, элементы которых в верхней треугольной части являются независимыми случайными величинами. Нас будут интересовать вопросы скорости сходимости эмпирической спектральной функции распределения к функции распределения полукругового закона в метрике Колмогорова, оценка локализации собственных значений (отклонение собственных значений от квантилей полукругового закона), и проблема делокализации собственных векторов (оценка максимального значения модуля координат собственных векторов). Доклад основан на совместных результатах автора, Ф. Гётце и А.Н. Тихомирова.