Влияние граничных значений на гладкость внешней функции

В докладе будут затронуты недавние результаты, касающиеся задачи о сравнении гладкости внешней функции и гладкости ее модуля. Известно, что при определенных ограничениях их взаимосвязь носит чисто количественный характер.
Нас будет интересовать то, как принадлежность логарифма модуля граничных значений некоторому банахову пространству функций влияет на вышеупомянутую связь. В частности, мы построим мажоранту модуля непрерывности внешней функции, зависящую явным образом от двух квазивогнутых функции: модуля непрерывности модуля граничных значений и характеристической функции симметричного пространства, которому принадлежит логарифм модуля граничных значений.