Симплициальная BF-теория

Рассказ будет посвящен недавним успехам в построении симплициальной версии BF-теории, одной из основных моделей топологической квантовой теории поля. Предложенная конструкция сопоставлет всякому триангулированному многообразию симплициальную BF-теорию с действием на клеточных цепях и коцепях. Эта симплициальная теория претендует на эквивалентность с исходной недискретизованной теорией. Кроме этого, действие симплициальной теории оказывется производящей функцией для $L_\infty$ алгебры на коцепях и набора «квантовых операций», связанных с $L_\infty$ операциями бесконечным набором соотношений.