Эргодические теоремы для марковских групп

Обычные эргодические теоремы (типа Биркгофа или фон Неймана) несложно обобщаются до теорем на так называемых аменабельных группах. Мы же будем говорить о противоположном случае — группах, "похожих на свободную" (формализацией этого являются марковские группы). Оказывается, что для действий таких групп на вероятностном пространстве можно получить в различных условиях сразу несколько разных эргодических теорем — для сходимости по шарам, по сферам и для сходимости по Чезаро средних по сферам. Об этом и пойдёт речь в докладе.