Комбинаторные модели BO, BPL и гипотеза о сглаживаемости комбинаторно-дифференциальных многообразий

В 1994 году Р. Макферсон определил понятие комбинаторно-дифференциального многообразия — оснащения комбинаторного многообразия дополнительной формальной структурой — полем так называемых «ориентированных матроидов». Мы обсудим состояние гипотезы о сглаживаемости комбинаторно-дифференциальной структуры Макферсона. Доказательство гипотезы требует реализации обширной программы, включающей предъявление конкретных универсальных комбинаторных моделей векторных и кусочно-линейных расслоений, связанных комбинаторным эмулятором отображения редукции структурной группы.
Значительная часть этой программы, но не вся, выполнена в работах Л. Андерсон, Д. Бисса и докладчика и, возможно, представляет самостоятельный интерес.