Множества с несколькими расстояниями. II

Множество точек $X$ в метрическом пространстве $M$ называется множеством с s расстояниями ($s$-distance set), если множество всех ненулевых попарных расстояний между точками X состоит всего из $s$ значений. В докладе предполагается обсудить множества с $s$ расстояниями для случаев (1) $M$ является сферой в $n$-мерном евклидовом пространстве, (2) $M$ = пространство Хэмминга, и (3) $M$ = пространство $k$-элементных подмножеств множества из $n$ элементов. Для этих случаев, в недавней совместной работе докладчика и H. Nozaki удалось улучшить несколько классических верхних оценок.
Несмотря на то, что этот доклад является продолжением прошлогоднего доклада на эту тему, никаких предварительных знаний не предполагается.